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宿州学院2016年专升本专业课考试大纲

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来源:网络  更新时间:2016-09-20    相关内容 今天学啥

  01数学与应用数学
  《数学分析》华师大编,高教第4版
  《高等代数》北京大学主编,高教第4版
  专业考试科目:数学分析(占60%,90分)、高等代数(占40%,60分)。
  《数学分析》
  第一章:实数集与函数
  考试要求:了解确界原理,会求初等函数的定义域、值域,会判断函数的奇偶性;
  第二章:数列极限
  考试要求:理解数列极限的概念、会应用迫敛性定理及四则运算法求解或证明极限,会应用单调有界定理、Cauchy收敛准则证明数列极限;
  第三章函数极限
  考试要求:掌握函数极限定义,极限的相关性质,函数极限存在的条件,会
  应用两个重要的极限;
  第四章函数连续性
  考试要求:掌握函数连续性的概念,闭区间上连续函数的性质,了解一致连续的概念,间断点的分类及初等函数的连续性;
  第五章导数和微分
  考试要求:了解导数与微分的概念,掌握初等函数、隐函数、复合函数、参数方程所确定的函数的求导方法;
  第六章微分中值定理
  考试要求:掌握罗尔中值(Rolle)定理,拉格朗日中值(Lagrange)定理,柯
  西中值(Cauchy)定理,了解函数的极值概念,会用导数判断函数的单调性和求极
  值的方法及求最大值和最小问题;
  第七章实数的完备性
  考试要求:了解实数完备性的等价命题,闭区间上连续函数的性质;
  第八章不定积分
  考试要求:掌握不定积分的概念、性质,会应用换元积分法、分部积分等求一些初等函数的不定积分,了解有理函数的不定积分的求法;
  第九章定积分
  考试要求:了解定积分的概念、几何意义及性质,会应用牛顿-莱布尼兹公
  式求积分。掌握定积分的换元积分法与分部积分法;
  第十章定积分的应用
  考试要求:了解定积分在几何、物理上的应用,了解微元法的概念及
  思想,会应用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积、及平面曲线的弧长等;
  第十一章反常积分
  考试要求:了解反常积分收敛、发散、绝对收敛与条件收敛的概念,掌握
  反常积分的敛散性判断方法。
  第十二章数项级数
  考试要求:理解级数敛散性概念、级数收敛的必要条件和其它性质,熟悉
  正项级数收敛的判别法,会求一些级数的和;
  第十三章函数项级数
  考试要求:了解点态收敛、一致收敛和内闭一致收敛,函数列一致收敛的
  概念;了解函数项级数的Cauchy收敛原理,Weierstrass判别法,Abel、Dirichlet判别法;了解一致收敛级数的连续性、可导性和可积性;
  第十四章幂级数
  考试要求:掌握幂级数的收敛半径和收敛域的求法,会对一些初等函数进
  行幂级数展开;
  第十五章Fourier级数
  考试要求:了解Fourier级数的概念和对函数进行Fourier级数展开;
  第十六章多元函数的极限和连续
  考试要求:了解平面点集的相关概念,了解闭域套定理、聚点定理,Cauchy
  收敛定理、Heine-Borel定理,了解多元函数的重极限和累次极限的概念及其关系,了解多元函数的连续概念及连续函数的有界性、最值定理、一致连续性定理、中值定理;
  第十七章多元函数的微分学
  考试要求:掌握偏导数、方向导数、微分等概念,了解连续、偏导、可微之
  间的相互关系,掌握多元函数及复合函数的偏导数求法;
  第十八章隐函数定理及应用
  考试要求:了解隐函数,隐函数组,反函数组的概念及相关定理,会求曲线
  的切线与法平面的方程;曲面在给定点处的切平面与法线方程,了解无条件极值与条件极值的求法;
  第二十章曲线积分
  考试要求:了解第一、二类曲线积分的概念;掌握计算曲线积分的方法;
  第二十一章重积分
  考试要求:理解重积分的概念;掌握二重积分的计算;掌握二重积分的一些简单应用;
  第二十二章曲面积分
  考试要求:了解第一、二类曲面积分的概念;掌握利用Green公式、Gauss公式计算曲线积分与曲面积分的方法;了解曲线积分与路径无关的条件;
  《高等代数》
  第一章:多项式理论
   考试要求:熟悉带余除法定理,理解并掌握整除的性质,会用辗转相除法求两个多项式的最大公因式,理解多项式互素的概念和性质,理解不可约多项式的概念与 性质,了解重因式的概念,熟悉复数域、实数域、有理数域上多项式的因式分解定理,会用有理数域上多项式的根的必要条件,掌握爱森斯坦因判别法。
  第二章:行列式
  考试要求:会用行列式的定义计算特殊行列式,熟悉行列式的性质,会用行列式的按行(按列)展开定理,会利用行列式的性质计算特殊的阶行列式,了解克兰姆法则。
  第三章:线性方程组
  考试要求:理解数组向量的线性相关性的定义,会求矩阵的秩,理解并熟悉线性方程组的相容性定理和解的结构定理,会求齐次线性方程组的基础解系以及非齐次线性方程组的通解。
  第四章:矩阵
  考试要求:会用伴随矩阵和初等变换求矩阵的逆,理解矩阵乘积的秩关系。
  第五章:二次型
  考试要求:会用矩阵表示二次型,理解对称矩阵的合同与二次型之间的关系,会用初等变换求二次型的标准形,理解标准形的唯一性,熟悉惯性定理,会使用正定性判定定理判定实对称矩阵的正定性。
  第六章:线性空间
  考试要求:熟悉线性空间的例子,会求基、维数、坐标,会判断线性空间的子空间,理解基的扩充定理,会求子空间的交与和,熟悉维数公式,了解直和概念。
  第七章:线性变换
  考试要求:熟悉线性变换的运算,会求线性变换在给定基下的矩阵,会求线性变换(矩阵)的特征值与特征向量,会判断线性变换(矩阵)是否可以对角化,会求线性变换(矩阵)的值与核,了解值与核的关系,理解不变子空间。
  第九章:欧氏空间
  考试要求:理解欧氏空间的定义,会用施密特正交化方法对向量组正交化,会求标准正交基,熟悉正交矩阵的性质,会求正交变换化实对称矩阵对对角阵。
  考试题型
  (一)填空题
  (二)选择题
  (三)证明题
  (四)计算题点击查看更多宿州学院2013年专升本专业课考试大纲信息

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